自由变量有多个赋值

分类:函数知识网浏览量:972发布于:2021-06-10 11:28:53

自由变量有多个赋值

对于非其次线性方程来说.任何一个解确定的解都可以作为他的特解,所以对于这个系数理论上取什么都可以,关键是要是一个确定的值.. 然后加上他的导出解(也就是自由变量齐次方程的解)就可以了再者说即使是导出解也不一定就是两个完全确定向量,很多种不同的写法都是正确的导出解.. 对于解来说,如果方程组所有参数都确定,最好是用书上的方法,进行化简,可直接求出导出解和特解,不会出现你说的那种情况,只要你化简的是最标准的形式,那么增广的那一列取负后就直接作为特解 如果是其他情况,求出的其中一个解,可以直接作为特解(比如已知两个不相等的解,那么他们每一个解都可作为特解,而他们的差就是一个导出解

有个定理你可能没注意到: 线性无关的向量组添加若干个分量仍线性无关这个结论就可解释你的问题随便让自由变量取n-r(a)个线性无关的向量带到方程组里得到的解向量组 仍是 线性无关的但是为了计算简单, 所以一般取基本向量

自由变量的取值是随意的,你说的有一个自由变量时是赋值为1,两个时是赋1,0和0,1.是最常见的赋值方法,因为这样赋值可能会给计算带来方便

变量赋值有三种方式.分别是:直接赋值、变量间赋值、引用赋值.满意请采纳,谢谢.

可以选 x3和x2 或者x3和x1 为自由变量 但不能够选x1和x2或者x3和x4为自由变量另外 特解和通解的组合都是特解 可以有无数个

N-R(A)=1,就是说自由变量只有一个.况且你看最后一行,相当于等式7X4=0.X4显然不能再赋其他值.

不是 “矩阵中分别有几个自由变量" , 而是 “线性方程组中分别有几个自由未知量”.4 个线性方程组 系数矩阵的秩分别为 1, 1, 2, 2,未知量的个数分别为 2, 3, 4, 2 自由未知量的个数分别为 2-1 = 1, 3-1 = 2, 4-2 = 2, 2-2 = 0

那为什么要取x3为自由变量了?原理是什么,首先观察矩阵,显然,x1-x3=0 x2-x3=0 显然 ,x3与x1,x2均相关,所以,当确定x3后,那么x1,x2也就确定了.必须是选定自由

x2x1 x2 x3 x3 x1 x2 x2 x3 x1c1+c2+c3x1+x2+x3 x2 x3 x1+x2+x3 x1 x2 x1+x2+x3 x3 x1r2-r1,r3-r1x1+x2+x3 x2 x3 0 x1-x2 x2-x3 0 x3-x2 x1-x3行列式= (x1+x2+x3)[(x1-x2)(x1-x3)-(x2-x3)(x2-x3)]= (x1+x2+x3)(x1^2 - x1x2 - x1x3 + x2^2 - x2x3 + x3^2)由已知x1,x3是x*3+qx+p=0的解由要与系数的关系得 x1+x2+x3=0所以行列式 = 0.满意请采纳^_^

自由变量全赋值为0 不行.自由变量应该取一组线性无关的向量如: (1,0,0), (0,1,0),(0,0,1)然后由同解方程组得基础解系.这里是用了: 线性无关的向量组添加若干分量后仍线性无关所以, 自由变量取一组线性无关的向量后, 添加上约束变量的取值, 才能保证所得的解向量线性无关, 这是基础解系的要求!