转移函数傅里叶反变换

分类:函数知识网浏览量:880发布于:2021-06-10 11:33:14

转移函数傅里叶反变换

原式=1/(iw+1)-1/(iw+4) 直接反变换得e^-tu(t)-e^-4tu(t)

傅立叶变换我的理解就是把时域信号转换为频域信号的一种方法.时域信号乘与旋转因子后再积分,将时域中的t转换为w,就将时域信号转换为频域信号了.从频域信号中可以得到很多时域信号无法获知的信息,比如某频段中信号能量的大小等重要信息.以上仅为个人理解.

只要函数满足狄利赫雷收敛条件就可以做傅立叶变换/反变换

一般傅里叶变换与反变换的公式是成对儿给出的.1、如果正变换 前有系数1/2*π,则反变换 前无系数2、如果正变换 前无系数,则反变换 前有系数1/2*π3、正、反变换 前都有系数,均为1/根号(2*π) 仅仅是表述形式不一样,对实际应用没有影响.

1/t傅里叶变换为 -i*pi*sgn(w) 其中pi为3.1&(f)为狄拉克函数 sgn(w)为符号函数 i的平方等于1

因为(2/jw)的傅里叶逆变换为sgn(t) 所以(1/2jw)的傅里叶逆变换为sgn(t)/4

可以利用傅里叶变化的对称性质现在知道F(w)=cos(2w);那么可以变成F(t)=cos(2t);再对F(t)进行傅里叶变化F[F(t)]=pi*[σ(w+2)+σ(w-2)]=2pi*f(-w);所以f(-w)=0.5*[σ(w+2)+σ(w-2)];在进行变化f(w)=0.5[σ(-w+2)+σ(-w-2)];最后讲W变成t变量就可以了啦~

根据傅里叶逆变度换专公式,x(t)=1/2π∫属(-∞→∞)X(jw)e^(jwt)dw=1/(2π)*∫(-2→2)e^(jwt)dw=1/(2πjt)*(e^(j2t)-e^(-j2t))=sin2t/(πt)

数字电路是以时间为指标的,所以数字电路里的信号主要在时域里研究时序、逻辑什么的.而模拟电路是以频率(时间的倒数)为指标的,所以要将信号放到频率域里研究能量、相位什么的.而傅立叶变换就是把信号从时域转换到频率域的一种工具.到频率域后,傅立叶图形显示的是信号的能量分布,而通过研究该信号在不同频率段上的能量分布,可以直观的感受到这个系统的性能(比如一个低通滤波器,通过某信号,通过观察傅立叶图形,一眼就可以看出该系统的截止频率是多少,有没有杂波、失真等;而如果只是在时域看,瞪着满图的信号波,我们是什么也看不出来的.)

在图象处理的广泛应用领域中,傅立叶变换起着非常重要的作用,具体表现在包括图象分析、图象增强及图象压缩等方面.fftshift的作用正是让正半轴部分和负半轴部分的