函数对称性公式大总结

分类:函数知识网浏览量:845发布于:2021-06-22 00:31:56

函数对称性公式大总结

找的多是没有用的,关键是你要掌握原理. 1.对称性f(x+a)=f(b_x)记住此方程式是对称性的一般形式.只要x有一个正一个负.就有对称性.至于对称轴可用吃公式求X=a+b/2 如f(x

首先,楼主要明确一点,对称轴和对称中心没什么关系,三角函数只是个特例,2个对称中心的中点就是对称轴所在直线 对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数t,使

1、函数满足 f(-x) = f(x) ,则图像关于 y 轴对称 ;2、函数满copy足 f(-x) + f(x) = 0 ,则图像关于原点对zhidao称;3、函数满足 f(a+x) = f(a-x) ,则图像关于直线 x = a 对称;4、函数满足 f(a+x) + f(a-x) = 2b,则图像关于点(a,b)对称 .

1、∵ f(x)=f(-x)则函数关于 y轴对称 显然f(|x|)=f(|-x|)所以f(|x|)关于 y轴对称对称轴为x=0 现令 u=x-a 即u+a=x 则 此时 对称轴为u+a=0 所以 对称轴为u=-a 即x=-a 换句话说找对称轴时先看一般式然后 在将 平移变换式与 一般式的对称轴 连等 解方程即可 这 就是一种复合函数的思想2、 f(-1+x)=f(-1-x) (-1为对称轴)即 f(a+x)=f(a—x) (x=a为对称轴)3、是周期函数 记 u=x-a 则 f(u)=f(u+2a)所以周期为2a 4、若x是对于任意 x成立 则令x=x+1 即可

任何直线都有对称线,就是垂直平分线; 任何抛物线,都有对称线: 用配方法找到y 任何奇次函数,都以圆点为对称点: 如:x,x^3,x^5,x^7,x^9,.,sinx,tanx,cscx,cotx etc

单调性对于求函数的最大最小值和值域很有用,因为最小最大值就在两边.而且单调的话,就存在反函数.因为存在一一对应关系,如果不单调就不是一一对应.对称性主要是

对于函数y=f(x) 周期性1.关于x=a and x=b(a>b) 都对称 函数周期2(a-b)2.关于(a,0)copy (b,0)都对称 周期同上3.关于(a,0)和x=b 都对称 周期是4(a-b) 对称性1. f(a+x)=f(b-x) 那么y=f(x)的图像zhidao关于y=(a+b)/2对称2.f(a-x)=-f(b+x),那么y=f(x)的图像关于( (a+b)/2 ,0 )对称 …………很多 可以搜一下,更详细的 现在考得不多了 我感觉 开拓思路吧.

思路:y=f(x)关于点(a,b)对称,则对于函数图像上任一点(x,y),则点(2a-x,2b-y)必在函数y=f(x)图像上,即2b-y=f(2a-x),即f(2a-x)+f(x)=2b;这是点对称

1.x=02.x=(a+b)/2.∵y=f(a+x)=f[(a+b)/2+(a-b)/2+x]=f[(a+b)/2+t],其中t=(a-b)/2+x,而y=f(b-x)=f[(a+b)/2-(a-b)/2-x]=f[(a+b)/2-((a-b)/2+x)]=f[(a+b)/2-t],所以:函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于直线x=(a+b)/2对称.楼主你好:2的答案就是x=(a+b)/2.不是x=(b-a)/2.若是后者,当a=b时对称轴就成x=0了,这显然错误.其实当a=b时对称轴显然是x=a,与我这里的答案符合.

Y=sinx 对称轴:x=kπ+π/2(k∈Z),对称中心:(kπ,0) (k∈Z).Y=cosx 对称轴:x=kπ (k∈Z), 对称中心:(kπ+π/2,0) (k∈Z).Y=tanx 对称轴:无, 对称中心:(kπ/2,0) (k∈Z).