双勾函数题型及答案

分类:函数知识网浏览量:1728发布于:2021-06-10 12:38:24

双勾函数题型及答案

对勾函数,是一种类似于反比例函数的一般函数.所谓的对勾函数,是形如f(x)=ax+b/x的函数,是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数,所以更加要注意 和学习.一般的

双勾函数 在高中数学中函数f(x)=ax+b/x(a,b)〉0)经常会遇到,因为利用它可以考查不等式、最值、函数的单调性、函数的值域等问题.由于它的图象在直角坐标系中的形状大

设f(x)=x+4/x 当x属于(0,2)内,f(x)是单调递减函数 当x属于(2,正无穷)内,f(x)是单调递增函数 所以要使f(x)在(0,a)内是反函数,则f(x)在(0,a)内必是单调函数 所以有0<a<=2

其实对勾函数的一般形式是: f(x)=x+a/x(a0) 定义域是:{x|x不等于0} 值域是:{y|y∈(-∞,-2根号a)∪(2根号a,+∞)} 当x0,有x=根号a,有最小值是2根号a 当x

对勾函数是一种特殊的双曲线.反比例函数也是一种特殊的双曲线.它们都是由标准的双曲线经坐标旋转而得.y=x+1/x是由标准双曲线x^2/(2√2+2)-y^2/(2√2-2)=1以原点为中心,逆时针旋转3π/8得到的.y=1/x是由标准双曲线x^2/2-y^2/2=1以原点为中心,逆时针旋转π/4得到的.如果你学过了极坐标,这些都有很容易得证.

双钩函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,是形如f(x)=ax+b/x(a>0,b大于0)的函数.双钩函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线,且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积.当且仅当ax=b/x时取到最小值,解出x=sqrt(b/a),对应的f(x)=2sqrt(ab).我们再来看看均值不等式,它也可以写成这样:(a+b)/2≥sqrt(ab),前式大家都知道,是求平均数的公式.那么后面的式子呢?也是平均数的公式,但不同的是,前面的称为算术平均数,而后面的则称为几何平均数,总结一下就是算术平均数绝对不会小于几何平均数.

高中有名的“双勾函数”如:y = x + 1/x 的图象就是双曲线 方程可以写成:x2 - xy + 1 = 0 即 x(x-y) = -1 (它的两条渐近线是x(x-y) = 0 )

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数,又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等.也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”.

双勾函数又叫对勾函数 函数f(x)=ax+(b/x)(a≠0且b≠0)的图形和性质 图2-1是y=4x+(1/x)的图像,图2-2是y=4x-(1/x)的图像 这两种函数课本上没有给出,但是在求函数最值中用途广泛, 当y=ax+(b/x)(x>0,a>0,b>0)时 函数y=ax+(b/x)有最小值y(min)=2√ab 就是y=ax+(b/x)≥2√ab(其中x>0,a>0,b>0), 上面这个式子是重点和考点

对勾函数的图像如下图:对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,是形如f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)的函数.由图像得名,又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对