幂函数的图像经过点

分类:函数知识网浏览量:3032发布于:2021-06-11 03:31:43

幂函数的图像经过点

幂函数 的图像经过点 ,则 的值为 . 2 试题分析:本题要求出幂函数 的表达式,才能求出函数值,形如 的函数叫幂函数,故 , ,因此 .

幂函数y=x^a 所以1/4=2^a1/4=2^(-2) a=-2 y=x^(-2) 定义域是x不等于0 且是偶函数 图像在第一二象限 因为-2<0 所以x^(-2)在第一象限是减函数 偶函数,所以在第二象限是增函数 所以单调递增区间为(-∞,0)

形如 f(x)=x^a(a为常数)的函数称为幂函数,由于1的任何次方都为1,所以所有幂函数的图像都经过(1,1)点

幂函数y=x^a 过(1,1)别的点不一定 选A 如 y=x^(-1)不过(0,0) y=x^(1/2)不过(-1,1)(-1,-1)

分析:先设出幂函数解析式来,再通过经过点(4,2),解得参数,从而求得其解析式,再代入 求值.解:设幂函数为:y=x α∵幂函数的图象经过点(4,2),∴2=4 α∴α=∴y=x∴f( )=故答案为:

已知幂函数y=f(x) 设为 y=x^a 图像经过点(√2,2) , 2=(√2)^a a=2 一. 函数f(x)的解析式 y=x^2 二. (1) 函数f(x)的形如[a,+∞)(a∈r)的保值区间; 因为 y>=0 所以 a>=0 即 [a,+

幂函数 y=x^a,当x>0时,y=x^a>0 而在第四象限,x>0,y<0,矛盾 所以幂函数一定不经过第四象限 a=0,y=x^a=x^0 因为0^0没有意义 所以y=x^0的定义域是x不等于0 所以y=x^0不是直线,因为缺了(0,1)这个点

设幂函数y=f(x)=x^n∵函数图像过点(4,2)∴4^n=2 ∴n=1/2∴f(8)=8^(1/2)=2√2

已知幂函数的图像过点(8,1/4),求f(27)的值? 【解】设幂函数为y=x^α, 将点(8,1/4)代入得, 1/4=8^α, 即2^(-2)=2^(3α), 3α=-2, α=-2/3. 则y=f(x)=x^(-2/3), ∴f(27)=27^ (-2/3)=3^(-2)=1/9.

:设幂函数为:y=x α ∵幂函数的图象经过点(4,2),∴2=4 α ∴α= 1 2 ∴ y= x 1 2 故答案为: y= x 1 2